Definición de Campo

Un campo $F$ es una terna ordeanda $(F,+,\bullet)$ donde $F$ es un conjunto y $+,\bullet$ son operaciones binarias, es decir:
    $+:F \times F \longrightarrow F$
    $\bullet: F \times F \longrightarrow F$
El cual, cumple las siguientes propiedades:

1. Cerrado bajo la adición
     Para toda $a, b \in F \Rightarrow a + b \in F$

2. Conmutatividad de la adición
     Para toda $a, b \in F \Rightarrow a + b = b + a$

3. Asociatividad de la adición
     Para toda $a, b, c \in F \Rightarrow a + (b + c) = (a + b) + c$

4. Existencia de un neutro aditivo
     Existe $0 \in F$ tal que, para toda $a \in F \Rightarrow 0 + a = a = a + 0$

5. Existencia de un inverso aditivo
     Existe $b \in F$ tal que, para toda $a \in F \Rightarrow a + b = 0 = b + a$

6. Cerrado bajo el producto
     Para toda $a, b \in F \Rightarrow a \cdot b \in F$

7. Conmutatividad del producto
     Para toda $a, b \in F \Rightarrow a \cdot b = b \cdot a$

8. Asociatividad del producto
     Para toda $a, b, c \in F \Rightarrow a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$

9. Existencia de un neutro multiplicativo
     Existe $1 \in F$ donde $1 \neq 0$ tal que, para toda $a \in F \Rightarrow 1 \cdot a = a = a \cdot 0$

10. Existencia de un inverso multiplicativo
       Existe $b \in F$ tal que, para toda $a \in F$ donde $a \neq 0 \Rightarrow a \cdot b = 1 = b \cdot a$

11. Distributividad
       Para toda $a, b, c \in F \Rightarrow a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

En este caso, algunos ejemplos pueden ser:

1. ($\mathbb{R},+,\bullet$)
2. ($\mathbb{Q},+,\bullet$)